银行卡被司法冻结后，通常仍可尝试申请其他银行卡。
分析：司法冻结是针对特定银行的特定账户，一般不会直接影响在其他银行开设新账户的权利。但银行在开户时会进行风险评估，若发现异常或关联风险，可能拒绝开户。非柜面交易限制是银行为保护客户资金安全采取的措施，与司法冻结不同。
提醒：若所有银行卡均被非柜面交易限制，且无法在其他银行成功开户，表明问题较严重，可能涉及信用问题或更广泛的金融风控，应及时咨询律师或银行监管机构。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
处理方式：
从法律角度，处理此类问题的常见方式包括：
1. 向冻结银行了解具体原因，申请解冻或提供必要证明以解除限制。
2. 咨询律师，了解个人权利及可能的法律救济途径。
3. 尝试在其他银行申请新账户，并准备充分的个人资料和证明文件。
选择建议：
若情况紧急，可先尝试解冻原账户；若解冻无望，可咨询律师后，再决定是否在其他银行开户。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
具体操作：
1. 若银行卡被司法冻结，应立即联系冻结银行，了解冻结原因、期限及解冻流程。若涉及法律纠纷，应咨询律师，准备相关证据材料，向法院申请解冻。
2. 对于非柜面交易限制，可联系银行客服，了解限制原因及解除方法。如银行要求提供证明材料，应积极配合，尽快提交。
3. 在其他银行申请新账户时，应准备个人身份证明、住址证明、工作证明等必要文件，并如实填写申请表。如银行拒绝开户，可要求银行提供拒绝理由，并考虑通过法律途径维护个人权益。同时，应关注个人信用记录，确保无异常记录影响开户。